AplanMathe3

 

Woche

Schülerband 3

und begleitende Materialien

Inhalte

inhaltsbezogene

Kompetenzbereiche

Prozessbezogene Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler

1 - 4

Schülerbuch    S. 2 – 19

Additum S. 3, 11, 14, 16, 17, 18

Förderheft         S.1 – 20

Forderheft         S.1 – 13


-        Lehrermaterialien mit Kopiervorlagen

-       Aufgabensammlung CD

Wiederholung

Rechnen im Zahlenraum bis 100


-        Sachaufgaben

-        Einmaleins

-        Dividieren mit Rest

-        Verbinden von  Grundrechenarten

-        Quadratzahlen

-        Ungleichungen

-        Addieren/Subtrahieren  Ergänzen

-        Rechenwege

-        Aufgabenmuster

Erfolgskontrolle 1

Größen und Messen

Sachsituationen

Größenvorstellung und Umgang mit Größen



Zahlen und Operationen

Operationsvorstellungen

Zahlenrechnen




Schnelles Kopfrechnen

Ø       nutzen selbstständig Bearbeitungshilfen wie Tabellen, Skizzen, Diagramme zur Lösung von Sachaufgaben (mod)


Ø       verwenden die Einheiten für Geld , Längen und Zeitspannen und rechnen mit ihnen (prbl)

Ø       entdecken und beschreiben Operationseigenschaften und Rechengesetze und verwenden Fachbegriffe (prbl)

Ø       nutzen Zahlbeziehungen und Rechengesetze für vorteilhaftes Rechnen (prbl)


Ø       beschreiben und bewerten unterschiedliche Rechenwege unter dem Aspekt des vorteilhaften Rechnens und stellen sie übersichtlich dar (darst)

Ø       geben die Zahlensätze des kleinen Einspluseins automatisiert wieder und leiten deren Umkehrungen sicher ab

Ø       vertiefen die Zahlensätze des kleinen Einmaleins, leiten    deren Umkehrungen ab

5

Schülerbuch    S. 20 – 21

Additum          S. 20, 21

Geometrie

Falten

Raum und Form

Ebene Figuren

Ø       stellen ebene Figuren durch Falten her (prbl)

5 - 8

Schülerbuch    S. 22 – 36

Additum          S. 25, 28, 29, 36


Förderheft         S.21 - 32

Forderheft         S.15 - 20

-        Stellenwertmaterial

-        Zahlenkarten und Ziffernkärtchen

-        Zerlegemauern

-        Hunderterfeld

Zahlen bis 1 000


-        Bündeln

-        Zahlen aufbauen

-        Die Zahl 1000 zerlegen

-        Tausenderstreifen

-        Zahlenstrahl –   Nachbarzahlen

-        Runden

-        Schaubilder

-        Schätzen

Erfolgskontrolle 2

Zahlen und Operationen

Zahlvorstellungen


Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten

Daten und Häufigkeiten
Schnelles Kopfrechnen

Ø       stellen Zahlen im Zahlenraum bis 1000 unter Anwendung der Struktur des Zehnersystems dar (Prinzip der Bündelung, Stellenwertschreibweise)  (darst)

Ø       orientieren sich im Zahlenraum durch Zählen in Schritten sowie durch Ordnen und Sortieren von Zahlen nach vielfältigen Merkmalen (darst)

Ø       entdecken Beziehungen zwischen einzelnen Zahlen und in komplexen Zahlenfolgen und beschreiben diese unter Verwendung von Fachbegriffen (Vorgänger/Nachfolger, das Doppelte/die Hälfte, Vielfaches/Teiler) (arg)

Ø       decken Beziehungen zwischen einzelnen Zahlen und komplexen Zahlenfolgen auf (arg)


Ø       entnehmen Diagrammen und Tabellen Daten und ziehen sie zur Beantwortung von mathematischen Fragen heran (arg)

Ø       Größenvorstellungen schätzen (arg)


Ø       übertragen ihre Kenntnisse und Fertigkeiten im schnellen Kopfrechnen auf analoge Aufgaben im erweiterten Zahlenraum  (prbl)

9

Schülerbuch    S. 37 – 39


Förderheft         S.33 - 35

Forderheft         S.21

-        Geld – Demokasten

-        Sparkasse –        Rechengeld


Rechnen mit Geld

Größen und Messen

Größenvorstellung und Umgang mit Größen

Sachsituationen

Ø       rechnen mit Größen (Preise, auch mit Dezimalzahlen) (prbl)

Ø       lösen und variieren Sachaufgaben und beschreiben die einzelnen Lösungsschritte (prbl)

10-19

Schülerbuch    S. 40 – 51

Additum          S. 48, 49, 51

Förderheft         S.36 - 43

Forderheft         S.22 - 28

Kontext:

Kataloge mit Preistabellen Preisvergleiche

Rechnen im Zahlenraum

bis 1000


-        Addieren

-        Subtrahieren

-        Überschlagen

-        Rechenwege

Erfolgskontrolle 3

Zahlen und Operationen

Operationsvorstellungen


Überschlagendes Rechnen


Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten

Daten und Häufigkeiten

Wahrscheinlichkeit

Ø       wechseln zwischen verschiedenen Darstellungsformen von Operationen (mit Material, bildlich, symbolisch und sprachlich) hin und her (darst)

Ø       lösen Aufgaben unter Ausnutzung von Rechengesetzen und Zerlegestrategien mündlich oder halbschriftlich (auch unter Verwendung von Zwischenformen) (prbl)

Ø       geben die ungefähre Größenordnung der Ergebnisse von Aufgaben an, runden und schätzen dabei mit aufgabenabhängiger Genauigkeit (prbl)

Ø       begründen, dass Nährungswerte ausreichen (arg)

Ø       prüfen Ergebnisse auf Plausibilität (arg)

Ø       entnehmen Diagrammen und Tabellen Daten und ziehen sie zur Beantwortung von mathematischen Fragen heran

(darst)

Ø       beschreiben die Wahrscheinlichkeit von einfachen Ereignissen (arg)

20, 21

Schülerbuch    S. 52 – 61

Additum S. 52, 56, 57, 58


Förderheft         S. 44 – 46

Forderheft         S. 31 – 35

-        Stellenwertmaterial

-        Stellentafel

-        Ziffernkarten

Zeitungsbeilagen

Werbebeilagen

Schriftliches Addieren


-        halbschriftliches Addieren

-        schriftliches Addieren

-        Rechnen mit Ziffernkarten

-        Sachrechnen

-        Entfernungen

-        Geldbeträge

-        Überschlagen

-        Preistabellen

Im Anschluss an dieses Kapitel kann das Thema „Gewichte“ gegen „Längen“ ausgetauscht werden.

Ebenso bietet sich der Lernbereich Geometrie an.

Zahlen und Operationen

Ziffernrechnen


Größen und Messen

Größenvorstellung und Umgang mit Größen

Sachsituationen



Wahrscheinlichkeiten

Daten und Häufigkeiten

Ø       erläutern das schriftliche Rechenverfahren der Addition, indem sie die einzelnen Rechenschritte an Beispielen in nachvollziehbarer Weise beschreiben (prbl)

Ø       führen das schriftliche Rechenverfahren sicher aus (prbl)

Ø       kontrollieren durch Überschlagen ihre Lösungen (arg)

Ø       rechnen mit Größen (Preise, auch mit Dezimalzahlen) (prbl)

Ø       lösen und variieren Sachaufgaben und beschreiben die einzelnen Lösungsschritte (mod)

Ø       sammeln Daten aus der unmittelbaren Lebenswirklichkeit und stellen sie in Diagrammen und Tabellen (z.B. funktionaler Zusammenhang wie: Menge – Preis) dar (mod)

22

Schülerbuch    S. 62 – 66


Förderheft         S. 47 – 49

Forderheft         S. 36 – 37

Personenwaage

Tafelwaage

Gewichtssatz

Gewichte


-        Unsere Klasse

-        Die Schultasche

-        Gramm und Kilogramm

-        Sachaufgabenwerkstatt

Erfolgskontrolle 4

Größen und Messen

Größenvorstellung und Umgang mit Größen


Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten

Daten und Häufigkeiten

Ø       messen Größen mit geeigneten Messgeräten (prbl)

Ø       vergleichen und ordnen Größen (prbl)

Ø       geben Größen von vertrauten Objekten an und nutzen diese als Bezugsgröße beim Schätzen (prbl)

Ø       verwenden die Einheiten für Gewichte und stellen Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen dar (umwandeln) (prbl)

Ø       wandeln im Alltag gebräuchliche Bruchzahlen bei Größenangaben in die nächst kleinere Einheit um (prbl)

Ø       rechnen mit Größen (prbl)

Ø       sammeln Daten aus der unmittelbaren Lebenswirklichkeit und stellen sie in Diagrammen und Tabellen dar (darst,mod)

Ø       begründen, dass Nährungswerte ausreichen bzw. warum ein genaues Ergebnis nötig ist (arg)

23

Schülerbuch    S. 67 – 74

Additum          S. 67, 74

Förderheft         S.50 – 53

Forderheft         S.40 – 41

Geometrie


-        Formen

-        Freihandzeichnen

-        Zeichenkurs

-        Figuren aus Dreiecken

-        Symmetrie

-        Muster, Parkettieren

Eine Geometriewerkstatt kann parallel zu den anderen Lerninhalten angeboten werden. Im Anschluss daran erfolgt eine Intensivphase, in der die Lernergebnisse der Kinder gefestigt werden. Entsprechend würde die Erfolgskontrolle bereits im ersten Schulhalbjahr angeboten. Zeitliche Absprache in der Jahrgangsstufe.

Erfolgskontrolle G1

Raum und Form

ebene Figuren

Zeichnen

Symmetrie

Ø       zeichnen Linien, ebene Figuren und Muster aus freier Hand und mit Hilfsmitteln wie Lineal und Gitterpapier (mod,prbl))

Ø       orientieren sich im Raum und beschreiben räumliche Beziehungen anhand von bildhaften Darstellungen (arg)

Ø       untersuchen ebene Figuren (prbl)


Ø       überprüfen ebene Figuren auf Symmetrie (prbl)

Ø       erzeugen symmetrische Figuren und nutzen dabei die Eigenschaften der Achsensymmetrie (prbl)

Ø       stellen auf Gitterpapier ähnliche ebene Figuren durch maßstäbliches Vergrößern und Verkleinern her (prbl)

Ø       setzen Muster fort, beschreiben sie und erfinden eigne Muster (z.B. Bandornamente, Parkettierung) (prbl,darst)

24, 25

Schülerbuch    S. 75 – 82

Additum          S. 81

Förderheft         S.56 – 59

Forderheft         S.42 – 44

Einführung mit Stellenwertmaterial

Ziffernkärtchen

Schriftliches Subtrahieren


-        Rechenwege

-        Abziehverfahren

-        Überprüfen

-        Rechnen mit Ziffernkarten

-        schriftliches Subtrahieren

-        Überschlagen

Vor der Einführung der schriftlichen Subtraktion mit dem Abziehverfahren sollte eine Elterninformation erfolgen.

Zahlen und Operationen

Ziffernrechnen



Überschlagendes Rechnen

Zahlenrechnen

Ø       erläutern das schriftliche Rechenverfahren der Subtraktion, indem sie die einzelnen Rechenschritte an Beispielen in nachvollziehbarer Weise beschreiben (prbl)

Ø       führen das schriftliche Rechenverfahren sicher aus (prbl)


Ø       kontrollieren durch Überschlagen ihre Lösungen (arg)

Ø       vergleichen verschiedene Rechenwege, finden Rechenfehler, erklären und korrigieren (prbl,darst)

26

Schülerbuch    S. 83 – 85

Additum          S. 84, 85

Förderheft         S.54 – 55

Forderheft         S.45

Sachrechnen


-        Geldbeträge

Erfolgskontrolle 5

Größen und Messen

Sachsituationen


Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten

Daten

Ø       formulieren zu realen oder simulierten Situationen (auch in projektorientierten Problemkontexten) und zu Sachaufgaben mathematische Fragen und Aufgabenstellungen und lösen sie (prbl,arg)

Ø       prüfen ihr Ergebnis auf Plausibilität (mod)

Ø       entnehmen Diagrammen und Tabellen Daten und ziehen sie zur Beantwortung von mathematischen Fragen heran

27

Schülerbuch    S. 86 – 92


Förderheft         S.54 – 63

Forderheft         S.45 – 49

Farbige laminierte Quadrate für die Würfelnetze

Farbige Bauklötze

Holzwürfel


Geometrie


-        Körper in der Umwelt

-        Würfelnetze

-        Geometrische Körper

-        Ansichten

-        Würfelgebäude

Der Bereich Geometrie – Körper kann auch ausgetauscht werden mit dem Bereich Geometrie – Ebene Figuren oder zu einem späteren Zeitpunkt bearbeitet werden.

Erfolgskontrolle G1

Raum und Raumvorstellung

Körper

Raumorientierung und Raumvorstellung

Ø       erkennen und benennen geometrische Körper, sortieren sie nach geometrischen Eigenschaften und verwenden Fachbegriffe wie „Fläche, Kante“ zu ihrer Beschreibung (darst)

Ø       stellen Modelle von Körpern (Flächenmodelle) und komplexere Würfelgebäude her (prbl)

Ø       finden für Würfel verschiedene Netze (prbl)

Ø       ordnen Bauwerken ihre zwei- oder dreidimensionalen Darstelllungen zu und erstellen Bauwerke nach Plan (prbl)

Ø       beschreiben räumliche Beziehungen anhand von bildhaften Darstellungen, Anordnungen, Plänen etc. und aus der Vorstellung (darst)

28

Schülerbuch    S. 93

Additum          S. 93

Zum Knobeln

Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten

Wahrscheinlichkeiten

Ø       bestimmen die Anzahl verschiedener Möglichkeiten im Rahmen einfacher kombinatorischer Aufgabenstellungen (mod)

28, 29

Schülerbuch    S. 94 – 100


Förderheft         S. 66 - 71

Forderheft         S. 51 – 52

-        Stellenwertmaterial

Kontext:

Klassenausflug

Einmaleins mit Zehnerzahlen


-        Multiplizieren und Dividieren

-        Ungleichungen

-        Zahlenrätsel

-        Rechnen mit Geld

-        Sachaufgaben

Zahlen und Operationen

Zahlvorstellungen

Operationsvorstellungen


Schnelles Kopfrechnen

Ø       untersuchen und erläutern die strukturellen Beziehungen zwischen verschiedenen Zahldarstellungen (arg)

Ø       entdecken Beziehungen zwischen einzelnen Zahlen und in komplexen Zahlenfolgen und beschreiben diese unter Verwendung von Fachbegriffen (z.B. die Hälfte, das Doppelte, Vielfaches, Teiler von) (arg)

Ø       nutzen Strukturen in Zahldarstellungen zur Anzahlerfassung im erweiterten Zahlenraum (darst)

Ø       entdecken, nutzen, beschreiben Operationseigenschaften (z.B. Umkehrbarkeit) (arg)


Ø       übertragen ihre Kenntnisse und Fertigkeiten im schnellen Kopfrechnen auf analoge Aufgaben im erweiterten Zahlenraum (prbl)


Ø       rechnen mit Größen (auch Dezimalzahlen) (prbl)

Ø       sammeln Daten aus der unmittelbaren Lebenswirklichkeit (z.B. funktionaler Zusammenhang wie: Menge – Preis) (mod, darst)

Ø       formulieren zu realen oder simulierten Situationen und zu Sachaufgaben mathematische Fragestellungen und Aufgabenstellungen und lösen sie (prbl,mod)

30, 31

Schülerbuch    S. 101 – 106


Förderheft         S.64 – 65

Forderheft         S.53 – 54 Messgeräte:

Messrad, Bandmaß, Tafellineale, Zollstock, Lineal

Längen


-        Kilometer

-        Höhenunterschied

-        Meter und Zentimeter

-        Kommaschreibweise

-        Zentimeter und Millimeter

-        Rechnen mit Längen

Das Kapitel „Längen“ kann auch gegen das Kapitel „Gewichte“ ausgetauscht werden.

Erfolgskontrolle 6

Größen und Messen

Größenvorstellung und Umgang mit Größen

Ø       messen Größen mit geeigneten Messgeräten (prbl)

Ø       vergleichen und ordnen Größen (prbl)

Ø       geben Größen von vertrauten Objekten an (z.B. Türhöhe) und nutzen diese als Bezugsgröße beim Schätzen (prbl)

Ø       verwenden die Einheiten für Längen und stellen Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen dar (umwandeln) (prbl)

Ø       nutzen im Alltag gebräuchliche Bruchzahlen bei Größenangaben und wandeln in kleinere Einheiten um (1/2 km, 1/2 m) (prbl)

Ø       rechnen mit Größen (auch mit Dezimalzahlen) (prbl)

32, 33

Schülerbuch    S. 107 – 111

Additum          S. 107, 110, 111

Förderheft         S.72 – 77

Hundertertafel

Sachaufgabenwerkstatt

(siehe Kopiervorlage im Lehrerband)

Multiplizieren und Dividieren


-        Rechenwege an der Hundertertafel

-        Halbschriftliches Multiplizieren und Dividieren

Zahlen und Operationen

Zahlenrechnen

Größen und Messen

Sachsituationen

Ø       lösen Aufgaben aller vier Grundrechenarten unter Ausnutzung von Rechengesetzen und Zerlegestrategien mündlich oder halbschriftlich (auch unter Verwendung von Zwischenformen) (prbl)

Ø       nutzen Zahlbeziehungen und Rechengesetze für vorteilhaftes Rechnen (prbl)

Ø       beschreiben und bewerten unterschiedliche Rechenwege  unter dem Aspekt des vorteilhaften Rechnens und stellen sie übersichtlich schriftlich dar (arg)


Ø       formulieren Sachaufgaben zu vorgegebenen mathematischen Modellen „Welche Rechengeschichte passt zu der Aufgabe?“ (mod)

34, 35

Schülerbuch    S. 112 – 119

Additum          S. 115, 118, 119

Förderheft         S.78 – 79

Forderheft         S.55 – 56

Aktuelle Preise erkunden

Sachaufgabenwerkstatt

Kontext:

Verkehrsnetz im Ortsteil

Busfahrplan

Zugverbindungen

Zeit


-        Zeitmessung

-        Zeitspannen

-        Tabellen

-        Tageslängen

-        Sachrechnen

-        Reisen

-        Lösungsskizzen

Erfolgskontrolle 7

Größen und Messen

Größenvorstellung und Umgang mit Größen

Sachsituationen

Ø       messen Größen mit geeigneten Messgeräten (prbl)

Ø       lesen Uhrzeiten auf analogen und digitalen Uhren ab (prbl)

Ø       verwenden die Einheiten für die Zeit und stellen Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen dar (umwandeln) (prbl)

Ø       nutzen im Alltag gebräuchliche Bruchzahlen bei Größenangaben und wandeln in kleinere Einheiten um (1/2 Stunde, 1/4 Stunde) (prbl)

Ø       rechnen mit Größen (prbl)

Ø       formulieren zu realen oder simulierten Situationen (auch in projektorientierten Problemtexten) und zu Sachaufgaben mathematische Fragen und Aufgabenstellungen und lösen sie (mod)

Ø       nutzen selbständig Bearbeitungshilfen wie Tabellen, Skizzen, Diagramme etc. zur Lösung von Sachaufgaben (mod)

Ø       formulieren Sachaufgaben zu vorgegebenen mathematischen Modellen (mod)

35

Schülerbuch    S. 120 – 122

Additum          S. 121, 122

Forderheft         S. 57

-        Steckwürfel

-        Geobretter

Geometrie


-        Flächen vergleichen

-        Zum Knobeln

Raum und Form

Ebene Figuren

Raumorientierung und Raumvorstellung

Ø       bestimmen und vergleichen den Flächeninhalt ebener Figuren und deren Umfang (z.B. durch Auslegen mit Einheitsquadraten oder Zerlegen in Teilstücke) (prbl)

Ø       beschreiben räumliche Beziehungen anhand von bildhaften Darstellungen, Anordnungen, Plänen etc. und aus der Vorstellung (arg,darst)

36

Schülerbuch    S. 123 – 126

Additum          S. 123, 124, 125, 126

Sachaufgabenwerkstatt

Sachaufgabenwerkstatt


- Sachrechnen

- Kann das stimmen?

- Wiederholung

Größen und Messen

Sachsituationen

Ø       formulieren zu realen oder simulierten Situationen mathematische Fragen und Aufgabenstellungen und lösen sie (prbl)

Ø       nutzen selbständig Bearbeitungshilfen wie Tabellen, Skizzen, Diagramme etc. zur Lösung von Sachaufgaben (mod)

Woche

Schülerband 3

und begleitende Materialien

Inhalte

inhaltsbezogene

Kompetenzbereiche

Prozessbezogene Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler

1 - 4

Schülerbuch    S. 2 – 19

Additum S. 3, 11, 14, 16, 17, 18

Förderheft         S.1 – 20

Forderheft         S.1 – 13


-        Lehrermaterialien mit Kopiervorlagen

-       Aufgabensammlung CD

Wiederholung

Rechnen im Zahlenraum bis 100


-        Sachaufgaben

-        Einmaleins

-        Dividieren mit Rest

-        Verbinden von  Grundrechenarten

-        Quadratzahlen

-        Ungleichungen

-        Addieren/Subtrahieren  Ergänzen

-        Rechenwege

-        Aufgabenmuster

Erfolgskontrolle 1

Größen und Messen

Sachsituationen

Größenvorstellung und Umgang mit Größen



Zahlen und Operationen

Operationsvorstellungen

Zahlenrechnen




Schnelles Kopfrechnen

Ø       nutzen selbstständig Bearbeitungshilfen wie Tabellen, Skizzen, Diagramme zur Lösung von Sachaufgaben (mod)


Ø       verwenden die Einheiten für Geld , Längen und Zeitspannen und rechnen mit ihnen (prbl)

Ø       entdecken und beschreiben Operationseigenschaften und Rechengesetze und verwenden Fachbegriffe (prbl)

Ø       nutzen Zahlbeziehungen und Rechengesetze für vorteilhaftes Rechnen (prbl)


Ø       beschreiben und bewerten unterschiedliche Rechenwege unter dem Aspekt des vorteilhaften Rechnens und stellen sie übersichtlich dar (darst)

Ø       geben die Zahlensätze des kleinen Einspluseins automatisiert wieder und leiten deren Umkehrungen sicher ab

Ø       vertiefen die Zahlensätze des kleinen Einmaleins, leiten    deren Umkehrungen ab

5

Schülerbuch    S. 20 – 21

Additum          S. 20, 21

Geometrie

Falten

Raum und Form

Ebene Figuren

Ø       stellen ebene Figuren durch Falten her (prbl)

5 - 8

Schülerbuch    S. 22 – 36

Additum          S. 25, 28, 29, 36


Förderheft         S.21 - 32

Forderheft         S.15 - 20

-        Stellenwertmaterial

-        Zahlenkarten und Ziffernkärtchen

-        Zerlegemauern

-        Hunderterfeld

Zahlen bis 1 000


-        Bündeln

-        Zahlen aufbauen

-        Die Zahl 1000 zerlegen

-        Tausenderstreifen

-        Zahlenstrahl –   Nachbarzahlen

-        Runden

-        Schaubilder

-        Schätzen

Erfolgskontrolle 2

Zahlen und Operationen

Zahlvorstellungen


Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten

Daten und Häufigkeiten
Schnelles Kopfrechnen

Ø       stellen Zahlen im Zahlenraum bis 1000 unter Anwendung der Struktur des Zehnersystems dar (Prinzip der Bündelung, Stellenwertschreibweise)  (darst)

Ø       orientieren sich im Zahlenraum durch Zählen in Schritten sowie durch Ordnen und Sortieren von Zahlen nach vielfältigen Merkmalen (darst)

Ø       entdecken Beziehungen zwischen einzelnen Zahlen und in komplexen Zahlenfolgen und beschreiben diese unter Verwendung von Fachbegriffen (Vorgänger/Nachfolger, das Doppelte/die Hälfte, Vielfaches/Teiler) (arg)

Ø       decken Beziehungen zwischen einzelnen Zahlen und komplexen Zahlenfolgen auf (arg)


Ø       entnehmen Diagrammen und Tabellen Daten und ziehen sie zur Beantwortung von mathematischen Fragen heran (arg)

Ø       Größenvorstellungen schätzen (arg)


Ø       übertragen ihre Kenntnisse und Fertigkeiten im schnellen Kopfrechnen auf analoge Aufgaben im erweiterten Zahlenraum  (prbl)

9

Schülerbuch    S. 37 – 39


Förderheft         S.33 - 35

Forderheft         S.21

-        Geld – Demokasten

-        Sparkasse –        Rechengeld


Rechnen mit Geld

Größen und Messen

Größenvorstellung und Umgang mit Größen

Sachsituationen

Ø       rechnen mit Größen (Preise, auch mit Dezimalzahlen) (prbl)

Ø       lösen und variieren Sachaufgaben und beschreiben die einzelnen Lösungsschritte (prbl)

10-19

Schülerbuch    S. 40 – 51

Additum          S. 48, 49, 51

Förderheft         S.36 - 43

Forderheft         S.22 - 28

Kontext:

Kataloge mit Preistabellen Preisvergleiche

Rechnen im Zahlenraum

bis 1000


-        Addieren

-        Subtrahieren

-        Überschlagen

-        Rechenwege

Erfolgskontrolle 3

Zahlen und Operationen

Operationsvorstellungen


Überschlagendes Rechnen


Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten

Daten und Häufigkeiten

Wahrscheinlichkeit

Ø       wechseln zwischen verschiedenen Darstellungsformen von Operationen (mit Material, bildlich, symbolisch und sprachlich) hin und her (darst)

Ø       lösen Aufgaben unter Ausnutzung von Rechengesetzen und Zerlegestrategien mündlich oder halbschriftlich (auch unter Verwendung von Zwischenformen) (prbl)

Ø       geben die ungefähre Größenordnung der Ergebnisse von Aufgaben an, runden und schätzen dabei mit aufgabenabhängiger Genauigkeit (prbl)

Ø       begründen, dass Nährungswerte ausreichen (arg)

Ø       prüfen Ergebnisse auf Plausibilität (arg)

Ø       entnehmen Diagrammen und Tabellen Daten und ziehen sie zur Beantwortung von mathematischen Fragen heran

(darst)

Ø       beschreiben die Wahrscheinlichkeit von einfachen Ereignissen (arg)

20, 21

Schülerbuch    S. 52 – 61

Additum S. 52, 56, 57, 58


Förderheft         S. 44 – 46

Forderheft         S. 31 – 35

-        Stellenwertmaterial

-        Stellentafel

-        Ziffernkarten

Zeitungsbeilagen

Werbebeilagen

Schriftliches Addieren


-        halbschriftliches Addieren

-        schriftliches Addieren

-        Rechnen mit Ziffernkarten

-        Sachrechnen

-        Entfernungen

-        Geldbeträge

-        Überschlagen

-        Preistabellen

Im Anschluss an dieses Kapitel kann das Thema „Gewichte“ gegen „Längen“ ausgetauscht werden.

Ebenso bietet sich der Lernbereich Geometrie an.

Zahlen und Operationen

Ziffernrechnen


Größen und Messen

Größenvorstellung und Umgang mit Größen

Sachsituationen



Wahrscheinlichkeiten

Daten und Häufigkeiten

Ø       erläutern das schriftliche Rechenverfahren der Addition, indem sie die einzelnen Rechenschritte an Beispielen in nachvollziehbarer Weise beschreiben (prbl)

Ø       führen das schriftliche Rechenverfahren sicher aus (prbl)

Ø       kontrollieren durch Überschlagen ihre Lösungen (arg)

Ø       rechnen mit Größen (Preise, auch mit Dezimalzahlen) (prbl)

Ø       lösen und variieren Sachaufgaben und beschreiben die einzelnen Lösungsschritte (mod)

Ø       sammeln Daten aus der unmittelbaren Lebenswirklichkeit und stellen sie in Diagrammen und Tabellen (z.B. funktionaler Zusammenhang wie: Menge – Preis) dar (mod)

22

Schülerbuch    S. 62 – 66


Förderheft         S. 47 – 49

Forderheft         S. 36 – 37

Personenwaage

Tafelwaage

Gewichtssatz

Gewichte


-        Unsere Klasse

-        Die Schultasche

-        Gramm und Kilogramm

-        Sachaufgabenwerkstatt

Erfolgskontrolle 4

Größen und Messen

Größenvorstellung und Umgang mit Größen


Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten

Daten und Häufigkeiten

Ø       messen Größen mit geeigneten Messgeräten (prbl)

Ø       vergleichen und ordnen Größen (prbl)

Ø       geben Größen von vertrauten Objekten an und nutzen diese als Bezugsgröße beim Schätzen (prbl)

Ø       verwenden die Einheiten für Gewichte und stellen Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen dar (umwandeln) (prbl)

Ø       wandeln im Alltag gebräuchliche Bruchzahlen bei Größenangaben in die nächst kleinere Einheit um (prbl)

Ø       rechnen mit Größen (prbl)

Ø       sammeln Daten aus der unmittelbaren Lebenswirklichkeit und stellen sie in Diagrammen und Tabellen dar (darst,mod)

Ø       begründen, dass Nährungswerte ausreichen bzw. warum ein genaues Ergebnis nötig ist (arg)

23

Schülerbuch    S. 67 – 74

Additum          S. 67, 74

Förderheft         S.50 – 53

Forderheft         S.40 – 41

Geometrie


-        Formen

-        Freihandzeichnen

-        Zeichenkurs

-        Figuren aus Dreiecken

-        Symmetrie

-        Muster, Parkettieren

Eine Geometriewerkstatt kann parallel zu den anderen Lerninhalten angeboten werden. Im Anschluss daran erfolgt eine Intensivphase, in der die Lernergebnisse der Kinder gefestigt werden. Entsprechend würde die Erfolgskontrolle bereits im ersten Schulhalbjahr angeboten. Zeitliche Absprache in der Jahrgangsstufe.

Erfolgskontrolle G1

Raum und Form

ebene Figuren

Zeichnen

Symmetrie

Ø       zeichnen Linien, ebene Figuren und Muster aus freier Hand und mit Hilfsmitteln wie Lineal und Gitterpapier (mod,prbl))

Ø       orientieren sich im Raum und beschreiben räumliche Beziehungen anhand von bildhaften Darstellungen (arg)

Ø       untersuchen ebene Figuren (prbl)


Ø       überprüfen ebene Figuren auf Symmetrie (prbl)

Ø       erzeugen symmetrische Figuren und nutzen dabei die Eigenschaften der Achsensymmetrie (prbl)

Ø       stellen auf Gitterpapier ähnliche ebene Figuren durch maßstäbliches Vergrößern und Verkleinern her (prbl)

Ø       setzen Muster fort, beschreiben sie und erfinden eigne Muster (z.B. Bandornamente, Parkettierung) (prbl,darst)

24, 25

Schülerbuch    S. 75 – 82

Additum          S. 81

Förderheft         S.56 – 59

Forderheft         S.42 – 44

Einführung mit Stellenwertmaterial

Ziffernkärtchen

Schriftliches Subtrahieren


-        Rechenwege

-        Abziehverfahren

-        Überprüfen

-        Rechnen mit Ziffernkarten

-        schriftliches Subtrahieren

-        Überschlagen

Vor der Einführung der schriftlichen Subtraktion mit dem Abziehverfahren sollte eine Elterninformation erfolgen.

Zahlen und Operationen

Ziffernrechnen



Überschlagendes Rechnen

Zahlenrechnen

Ø       erläutern das schriftliche Rechenverfahren der Subtraktion, indem sie die einzelnen Rechenschritte an Beispielen in nachvollziehbarer Weise beschreiben (prbl)

Ø       führen das schriftliche Rechenverfahren sicher aus (prbl)


Ø       kontrollieren durch Überschlagen ihre Lösungen (arg)

Ø       vergleichen verschiedene Rechenwege, finden Rechenfehler, erklären und korrigieren (prbl,darst)

26

Schülerbuch    S. 83 – 85

Additum          S. 84, 85

Förderheft         S.54 – 55

Forderheft         S.45

Sachrechnen


-        Geldbeträge

Erfolgskontrolle 5

Größen und Messen

Sachsituationen


Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten

Daten

Ø       formulieren zu realen oder simulierten Situationen (auch in projektorientierten Problemkontexten) und zu Sachaufgaben mathematische Fragen und Aufgabenstellungen und lösen sie (prbl,arg)

Ø       prüfen ihr Ergebnis auf Plausibilität (mod)

Ø       entnehmen Diagrammen und Tabellen Daten und ziehen sie zur Beantwortung von mathematischen Fragen heran

27

Schülerbuch    S. 86 – 92


Förderheft         S.54 – 63

Forderheft         S.45 – 49

Farbige laminierte Quadrate für die Würfelnetze

Farbige Bauklötze

Holzwürfel


Geometrie


-        Körper in der Umwelt

-        Würfelnetze

-        Geometrische Körper

-        Ansichten

-        Würfelgebäude

Der Bereich Geometrie – Körper kann auch ausgetauscht werden mit dem Bereich Geometrie – Ebene Figuren oder zu einem späteren Zeitpunkt bearbeitet werden.

Erfolgskontrolle G1

Raum und Raumvorstellung

Körper

Raumorientierung und Raumvorstellung

Ø       erkennen und benennen geometrische Körper, sortieren sie nach geometrischen Eigenschaften und verwenden Fachbegriffe wie „Fläche, Kante“ zu ihrer Beschreibung (darst)

Ø       stellen Modelle von Körpern (Flächenmodelle) und komplexere Würfelgebäude her (prbl)

Ø       finden für Würfel verschiedene Netze (prbl)

Ø       ordnen Bauwerken ihre zwei- oder dreidimensionalen Darstelllungen zu und erstellen Bauwerke nach Plan (prbl)

Ø       beschreiben räumliche Beziehungen anhand von bildhaften Darstellungen, Anordnungen, Plänen etc. und aus der Vorstellung (darst)

28

Schülerbuch    S. 93

Additum          S. 93

Zum Knobeln

Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten

Wahrscheinlichkeiten

Ø       bestimmen die Anzahl verschiedener Möglichkeiten im Rahmen einfacher kombinatorischer Aufgabenstellungen (mod)

28, 29

Schülerbuch    S. 94 – 100


Förderheft         S. 66 - 71

Forderheft         S. 51 – 52

-        Stellenwertmaterial

Kontext:

Klassenausflug

Einmaleins mit Zehnerzahlen


-        Multiplizieren und Dividieren

-        Ungleichungen

-        Zahlenrätsel

-        Rechnen mit Geld

-        Sachaufgaben

Zahlen und Operationen

Zahlvorstellungen

Operationsvorstellungen


Schnelles Kopfrechnen

Ø       untersuchen und erläutern die strukturellen Beziehungen zwischen verschiedenen Zahldarstellungen (arg)

Ø       entdecken Beziehungen zwischen einzelnen Zahlen und in komplexen Zahlenfolgen und beschreiben diese unter Verwendung von Fachbegriffen (z.B. die Hälfte, das Doppelte, Vielfaches, Teiler von) (arg)

Ø       nutzen Strukturen in Zahldarstellungen zur Anzahlerfassung im erweiterten Zahlenraum (darst)

Ø       entdecken, nutzen, beschreiben Operationseigenschaften (z.B. Umkehrbarkeit) (arg)


Ø       übertragen ihre Kenntnisse und Fertigkeiten im schnellen Kopfrechnen auf analoge Aufgaben im erweiterten Zahlenraum (prbl)


Ø       rechnen mit Größen (auch Dezimalzahlen) (prbl)

Ø       sammeln Daten aus der unmittelbaren Lebenswirklichkeit (z.B. funktionaler Zusammenhang wie: Menge – Preis) (mod, darst)

Ø       formulieren zu realen oder simulierten Situationen und zu Sachaufgaben mathematische Fragestellungen und Aufgabenstellungen und lösen sie (prbl,mod)

30, 31

Schülerbuch    S. 101 – 106


Förderheft         S.64 – 65

Forderheft         S.53 – 54 Messgeräte:

Messrad, Bandmaß, Tafellineale, Zollstock, Lineal

Längen


-        Kilometer

-        Höhenunterschied

-        Meter und Zentimeter

-        Kommaschreibweise

-        Zentimeter und Millimeter

-        Rechnen mit Längen

Das Kapitel „Längen“ kann auch gegen das Kapitel „Gewichte“ ausgetauscht werden.

Erfolgskontrolle 6

Größen und Messen

Größenvorstellung und Umgang mit Größen

Ø       messen Größen mit geeigneten Messgeräten (prbl)

Ø       vergleichen und ordnen Größen (prbl)

Ø       geben Größen von vertrauten Objekten an (z.B. Türhöhe) und nutzen diese als Bezugsgröße beim Schätzen (prbl)

Ø       verwenden die Einheiten für Längen und stellen Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen dar (umwandeln) (prbl)

Ø       nutzen im Alltag gebräuchliche Bruchzahlen bei Größenangaben und wandeln in kleinere Einheiten um (1/2 km, 1/2 m) (prbl)

Ø       rechnen mit Größen (auch mit Dezimalzahlen) (prbl)

32, 33

Schülerbuch    S. 107 – 111

Additum          S. 107, 110, 111

Förderheft         S.72 – 77

Hundertertafel

Sachaufgabenwerkstatt

(siehe Kopiervorlage im Lehrerband)

Multiplizieren und Dividieren


-        Rechenwege an der Hundertertafel

-        Halbschriftliches Multiplizieren und Dividieren

Zahlen und Operationen

Zahlenrechnen

Größen und Messen

Sachsituationen

Ø       lösen Aufgaben aller vier Grundrechenarten unter Ausnutzung von Rechengesetzen und Zerlegestrategien mündlich oder halbschriftlich (auch unter Verwendung von Zwischenformen) (prbl)

Ø       nutzen Zahlbeziehungen und Rechengesetze für vorteilhaftes Rechnen (prbl)

Ø       beschreiben und bewerten unterschiedliche Rechenwege  unter dem Aspekt des vorteilhaften Rechnens und stellen sie übersichtlich schriftlich dar (arg)


Ø       formulieren Sachaufgaben zu vorgegebenen mathematischen Modellen „Welche Rechengeschichte passt zu der Aufgabe?“ (mod)

34, 35

Schülerbuch    S. 112 – 119

Additum          S. 115, 118, 119

Förderheft         S.78 – 79

Forderheft         S.55 – 56

Aktuelle Preise erkunden

Sachaufgabenwerkstatt

Kontext:

Verkehrsnetz im Ortsteil

Busfahrplan

Zugverbindungen

Zeit


-        Zeitmessung

-        Zeitspannen

-        Tabellen

-        Tageslängen

-        Sachrechnen

-        Reisen

-        Lösungsskizzen

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Größen und Messen

Größenvorstellung und Umgang mit Größen

Sachsituationen

Ø       messen Größen mit geeigneten Messgeräten (prbl)

Ø       lesen Uhrzeiten auf analogen und digitalen Uhren ab (prbl)

Ø       verwenden die Einheiten für die Zeit und stellen Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen dar (umwandeln) (prbl)

Ø       nutzen im Alltag gebräuchliche Bruchzahlen bei Größenangaben und wandeln in kleinere Einheiten um (1/2 Stunde, 1/4 Stunde) (prbl)

Ø       rechnen mit Größen (prbl)

Ø       formulieren zu realen oder simulierten Situationen (auch in projektorientierten Problemtexten) und zu Sachaufgaben mathematische Fragen und Aufgabenstellungen und lösen sie (mod)

Ø       nutzen selbständig Bearbeitungshilfen wie Tabellen, Skizzen, Diagramme etc. zur Lösung von Sachaufgaben (mod)

Ø       formulieren Sachaufgaben zu vorgegebenen mathematischen Modellen (mod)

35

Schülerbuch    S. 120 – 122

Additum          S. 121, 122

Forderheft         S. 57

-        Steckwürfel

-        Geobretter

Geometrie


-        Flächen vergleichen

-        Zum Knobeln

Raum und Form

Ebene Figuren

Raumorientierung und Raumvorstellung

Ø       bestimmen und vergleichen den Flächeninhalt ebener Figuren und deren Umfang (z.B. durch Auslegen mit Einheitsquadraten oder Zerlegen in Teilstücke) (prbl)

Ø       beschreiben räumliche Beziehungen anhand von bildhaften Darstellungen, Anordnungen, Plänen etc. und aus der Vorstellung (arg,darst)

36

Schülerbuch    S. 123 – 126

Additum          S. 123, 124, 125, 126

Sachaufgabenwerkstatt

Sachaufgabenwerkstatt


- Sachrechnen

- Kann das stimmen?

- Wiederholung

Größen und Messen

Sachsituationen

Ø       formulieren zu realen oder simulierten Situationen mathematische Fragen und Aufgabenstellungen und lösen sie (prbl)

Ø       nutzen selbständig Bearbeitungshilfen wie Tabellen, Skizzen, Diagramme etc. zur Lösung von Sachaufgaben (mod)